ریاضی doc درونیابی چند جمله ای و پدیده رانگ در درونیابی
پایان نامه و پروژه رشته ریاضی، چکیده: این پروژه بر گرفته از ترجمه دو موضوع در رابطه بادرونیابی یعنی مقدمه ای بر درونیابی چند جمله ای و پدیده رانگ در درونیابی میباشد. در این مقاله با استفاده از تقریب توابع درجه بالا (عمدتاً پیوسته وهموار) به کمک یک سری از چند جمله ای ها و بهینه سازی یک تقریب و …
دسته بندی: علوم پایه » ریاضی
تعداد مشاهده:
4947
مشاهده
فرمت فایل دانلودی:.zip
فرمت فایل اصلی: doc
تعداد صفحات: 53
حجم فایل:1,111
کیلوبایت
چکیده:این پروژه بر گرفته از ترجمه دو موضوع در رابطه بادرونیابی یعنی مقدمه ای بر درونیابی چند جمله ای و پدیده رانگ در درونیابی میباشد. در این مقاله با استفاده از تقریب توابع درجه بالا (عمدتاً پیوسته و هموار) به کمک یک سری از چند جمله ای ها و بهینه سازی یک تقریب و محاسبه خطا در تقریب زدن هر تابع و با بکار گیری قضایای موجود در درونیابی مانند لژاندر فرم دقیق تری از توابع درونیاب را می یابیم. در ادامه بحث با استفاده از پدیده رانگ و کار روی شبکه هایی مانند شبکه گاوس- چبیشف و پدیده رانگ سعی در هر چه کوچک تر کردن خطای درونیابی بویژه روی توابع متعامد داریم. در ادامه مقاله نیز با بکارگیری بسط ها روی توابع چند جمله ای متعامد و بصورت جزئی تر توابع چند جمله ای ژاکوبی (که در حالات خاص تبدیل به چند جمله ای های لژاندر و چبیشف می شود) و همگرایی این بسط ها و همچنین نمایش طیفی توابع و خطای بر هم نهی محاسبه و بهینه سازی می شود.فهرست مطالب:چکیده1- مقدمهنظریه اساسیدو نوع روش عددی بر اساس تقریب چند جمله ای: قضیه (وایرشتراس ، 1885)بهترین تقریب چند جمله ایقضیه تناوبی چبیشف (یا قضیه هم نوسانی)نمایش نموداری قضیه تناوبی چبیشف2-درونیابی بر روی شبکه ای دلخواهبیان لاگرانژ درتوابع درونیابمثالهایی از چند جمله ای لاگرانژ خطای درونیابی با در نظر گرفتن بهترین تقریبثابت لبگقضیه:(ادراس،1961)مثال:درونیاب یکنواخت از توابع همسانپدیده رانگمحاسبه و ارزیابی خطای درونیابی قضیه (کوشی)مثال از چند جمله ای گرهی کوچکتر کردن خطای درونیابی بوسیله انتخاب شبکه مناسبقضیه(چبیشف)شبکه چبیشف – گاوسچند جمله ای چبیشف = چند جمله ای متعامد3- بسطها روی توابع چند جمله ای متعامدچند جمله ای های متعامدچند جمله ای های ژاکوبیچند جمله ای های لژا ندرمقایسه لژاندر و چبیشفپیشامدگی (رویداد ) متعامد روی ارزیابی و محاسبه ضرایب ثابتتقریب مدل چهار جزئی انتگرال گیری گاوسمدل چهار جزئی انتگرالگیری گاوس- لوباتو (تربیعی)قضیه (انتگرالگیری گاوس – لوباتو)حاصلضرب عددی گسستهبیان طیفی یک تابعخطای بر هم نهی = ناشی ازآلائیدن باموج فرکانس بالا4- همگرایی سریهای طیفیبسط چبیشفخطای گذرا برای توا بع هموارپدیده گیبس در توابع نا هموار (دارای نقاط شکست)5- پدیده رانگ در درونیابی چند جمله ای هاچند جمله ای درجه 2چند جمله ای درجه 4چند جمله ای درجه 10چند جمله ای درجه 20چند جمله ای درجه 50چند جمله ای درجه 100فهرست منابع
پروژه درونیابی چند جمله ای پدیده رانگ در درونیابی شبکه و گره ثابت لبگ پدیده رانگ مدل انتگرالگیری چهار جزئی گاوس فضای هیلبرت تابع وزن حاصلضرب عددی گسسته نمایش طیفی خطای بر هم نهی خطای گذرا و پدیده گیبس